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2010年5月 2日 (日)

世界を正しく表す文はあるか4 全称文では真なる世界記述はできない

今求めているのは、絶対正しい世界記述があるかである。そこで、ここでは、全称文と存在文のそれぞれについて、真なる総合文というものが在り得るのかということを考えていきたい。 

課題文③-1 「ハクチョウはすべて白い」
∀x(Fx⊃Gx):「全ての対象について、それがハクチョウであるならば、それは白い」

この文が絶対正しいといえるかどうかを確かめることができるだろうか。世界中を回って全てのハクチョウを調べてみよう。間違いがないように、基準をはっきりさせて調査していくことにする。それがハクチョウであるかどうかをきちんと確定できるように、DNA検査でどんな値が出たらハクチョウであると定義してしまう。また、白いかどうかについても、ある照度の下で対象の表面の何%がどの程度の波長の光を反射していたら白だとするというように、白いの意味を定義してしまう。このように基準を決めておいて世界中のあらゆるものについて、それがハクチョウかどうかを調べ、それがハクチョウであったときに白いかどうかを調べていったとし、その結果がすべて肯定的であったとしたら、この発言は、世界の在り方を調べた結果に真と分かった総合文だといえるのではないか。
確かにこれは総合文であり、かなり正しいと言えそうだ。しかし、ここまでしても、絶対正しいというにはまだ、不十分なのだ。なぜなら、これは、「全ての対象について」語っている文だと考えているからだ。世界中のハクチョウをすべて調べることができたとしても、絶対正しいとは言い切れない。全ての対象とはその範囲が、たとえば、これから生まれていく未来の雛たちにまで及ぶからだ。つまり、厳密に言うと、「この文は、総合文ではあるが、絶対正しいわけではない」ということにならざるを得ない。
だから、どうしても、絶対正しい文だとするには、「白くなければハクチョウとは言わないのだ」と決めつけてしまうしかないのだ。ただ、そうすると、これはもはや総合文ではなくなって、分析文になってしまう。

このことは、ヒュームが言うように、「真なる全称命題はアプリオリに存在し、定義から導き出される命題に限られる。経験からアポステリオリに導き出される命題は、真としての確証はなく反証可能なさしあたりの真とするだけである」というような懐疑的な世界観を示すことになりそうだ。
全称文は、「さしあたり正しい総合文」としてとらえるか、「絶対正しい分析文」としてとらえるか、しかなく、「絶対正しい総合文」にすることはできない。つまり、世界の在り方を正しくとらえて記述するには、全称文ではできないのだ。 

課題文③-1’「全てのハクチョウは白い」の否定
¬∀x(Fx⊃Gx)=∃x(Fx∧¬Gx)
「ハクチョウはすべて白い」ではない=「白くないハクチョウが存在する」

「全てのハクチョウは白い」ではその正しさを証明するのが難しくほとんど不可能であろうと思われたのに対して、その否定は簡単である。1羽の反証があればすぐに否定されるからである。全称文の否定は、全ての対象について語っていながら、必ずしもその全てを確かめる必要がないのである。だとしたら、これは真なる総合文になるのではないか。しかし、それは難しいのだ。議論は存在文の肯定と同様の内容になるので、次節の課題文③-2「白いハクチョウがいる」といっしょに考えたい。 

課題文③-2 「白いハクチョウがいる」
∃x(Fx∧Gx):「あるものが存在し、それはハクチョウであり、かつ、白い」
存在文の肯定なら、真なる総合文を作ることができ、正しい世界記述ができそうだ。しかし、本当はすこし厄介な話になるので、これについては、節を改めて検討することにしたい。 

課題文③-2’「白いハクチョウがいる」の否定
¬∃x(Fx∧Gx)=∀x(Fx⊃¬Gx)
「白いハクチョウがいる」ではない=「すべてのハクチョウは白くない」
では、存在文の否定ならどうか。「白いハクチョウが存在する」を否定するには、世界中の対象を調べてそれが白いハクチョウではないことを立証しなければならない。そして、もし世界中を調査したとしても、検証は十分ではない・・・・ということは、課題文①「全てのハクチョウは白い」という全称文の時と状況は同じである。だから、これも、どんなに証拠が挙がったとしても絶対正しいとは言いきることができない、「取り敢えずの真」にしかならない文なのだ。

つづく 世界を正しく表す文はあるか5へ 

世界を正しく表す文はあるか目次

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